Díky své angažovanosti v literárních organizacích měl příležitost cestovat, což nebylo běžné. Navštívil třeba Sovětský svaz, Čínu, Mexiko a další země.
V roce 1967 odešel do důchodu, i nadále však pokračoval v psaní a podílel se na veřejném dění. V roce 1975 byl jmenován národním umělcem. V tomto období se ve své tvorbě více zaměřil na literaturu pro dospělé. Za knihu Přede mnou poklekni, úvodní díl o vládě Jiřího z Poděbrad, získal v roce 1980 Státní cenu za literaturu. Další Říhova úspěšná kniha Doktor Meluzin se dočkala filmového zpracování pod názvem Dým bramborové natě.
Říhova tvorba je uznávána nejen v Česku, ale také v zahraničí. Za spolupráci s komisí UNESCO a organizací Mezinárodní sdružení pro dětskou knihu obdržel v roce 1980 Medaili Hanse Christiana Andersena. Je tak jediným českým autorem, kterému se toto prestižní ocenění podařilo získat.
